Його мощі - на Соловецькому острові
Здивовані жителі запитували сивочолого подвижника, як він буде там жити і чим буде харчуватись. «У мене такий Владика, - відповідав преподобний, - Котрий і кволості дає сили свіжої юності, і голодних годує досита».
Деякий час преподобний Саватій залишався в каплиці, що стояла поблизу гирла ріки Вигі, біля містечка Сороки. Там він зустрівся з преподобним Германом, який ніс подвиг відлюдництва, і вони разом вирішили переселитись на острів. Подвижники оселилися біля Секирної гори, де встановили хрест і побудували келію.
В сурових умовах Півночі старці протягом років своїми подвигами освятили безлюдний острів.
Одного разу, коли преподобний Герман відправився за потребою до річки Онеги, преподобний Саватій відчуваючи наближення кончини звернувся з молитвою до Бога, щоб Він сподобив його причаститись Святих Таїн. За два дні преподобний доплив до материка де зустрів ігумена Нафанаїла, який зрадів зустрічі з преподобним, виконавши його прохання і вислухавши при цьому розповідь про подвиги на острові.
Прийшовши до храму, святий старець молитовно дякував Богу за причастя, він зачинився в келії, яка знаходилась біля храму і став готуватись до відходу в інший світ. Зранку преподобний упокоївся. Ігумен Нафанаїл поховав святого у каплиці і залишв опис його житія.
Це сталося 27 вересня 1435 року. Через 30 років святі мощі преподобного Саватія були перенесені преподобним Зосимою і братією на Соловецькій острів та покладені в Преображенському храмі. В 1566 р. мощі преподобних Саватія і Зосими були перенесені в церкву названу на їхню честь.