Згідно з переказами, у XVII столітті ця ікона знаходилася в одному з чоловічих монастирів Твері і була подарована настоятелем монастиря працівникові Космі Волчанінову в подяку за добре виконані роботи в монастирському храмі. Вмираючи, Косма заповідав дітям зберігати образ Божої Матері і передавати його з покоління в покоління. Але онук Косми знехтував сімейною традицією і після отримання спадщини виніс стару ікону на горище. Але незабаром Божа Матір його напоумила.
Невістка Косми терпіла багато образ від чоловіка і його рідних. У відчаї жінка вирішила покінчити життя самогубством. По дорозі в порожню лазню, де нещасна вирішила звести рахунки з життям, їй з'явився невідомий монах і сказав: «Куди ти, нещасна, йдеш? Повернися додому. Іди, помолися Божій Матері Тучній Горі, і будеш жити добре і спокійно».
Схвильована молода жінка, повернувшись додому, розповіла все рідним, не приховуючи свого злочинного наміру. Стали розшукувати ченця, але не знайшли його. Ікону негайно відшукали на горищі, очистили від бруду і поставили в будинку на почесному місці. Сталося це напередодні свята Благовіщення Пресвятої Богородиці.
Увечері в будинок був запрошений парафіяльний священик, який відслужив перед іконою всенічне бдіння.
Понад півтораста років ікона перебувала в родині Волчанінових. Катерина, донька Василя, останнього з роду Волчанінових, вийшовши заміж за Георгія Івановича Коняєва, взяла до себе ікону Божої Матері як найдорожчу спадщина. І в домі Коняєва перед цією іконою звершувалися молебні і всенічні бдіння.
У 1863 році при цвинтарній церкві Смоленської ікони Божої Матері було вирішено влаштувати другий боковий вівтар, щоб можна було здійснювати в один день дві Літургії. Тодішній власник ікони Георгій Коняєв побажав передати образ Богородиці в храм. Він звернувся до причту з проханням влаштувати ще один приділ для чудотворного образу Матері Божої «Тучна Гора». 15 липня 1866 року ікона була перенесена хресним ходом з дому Коняевих у побудований приділ.
Після революції Смоленський храм був зруйнований, і чудотворна ікона зникла. У даний час у Твері у Вознесенському соборі знаходиться шанований список цього образу Пресвятої Богородиці.